以前很多家长在家里辅导孩子做数学题,看到孩子掰手指算数时心里很着急,认为是不好的毛病,甚至会训斥孩子改正。然而专家却解释说,小孩子学算术阶段掰手指是正常行为,这不仅是孩子学习数学的必经阶段,更对于数字意义的正确建立有重要作用。
那么其中的奥秘你知道吗?
我们知道,人类对数学的认知是从自然数的认知开始的。人们在“多少”的概念上认识“数”,而孩子对“多”与“少”的认知是自觉和自发的,并且通常具备“趋多”的心理倾向。那么首先,什么是“多少”的概念呢?
我们成年人似乎对这样的问题不屑一顾,并且有意或无意地忽视这样的问题,但认真追究起来,却未见得能说清楚。儿童无法在一颗苹果跟一袋子苹果中根据“多少” 的判断标准指认,但是这时候他们会数数。儿童对“多少”问题的解决正是通过“数数”来完成的。“数数”的过程是建立起被数的对象全体(在数学上被称为一个 由“yi1,er4,san1,si4,wu3,liu4,qi1”等对象为元素构成的集合)的1-1对应的过程。而“多少”的概念形成的过程也反映出两 层含义:第一、“多少”是两个集合之间的一种关系;第二、孩子们会“数数”是建立“多少”概念的基础。
从第二个方面看,“数数”中的数是可以不具备任何意义的。“数数”的过程自然决定了“数”及其“顺序”,从发音到书面的表达都可以是无意义的符号,而正是“多少”问题为这些“数”赋予了意义。这就是自然数最基本也是最重要的“基数”意义。
按照上面的分析,儿童在数的计算过程中掰手指,正是为了将抽象的“数”的概念具体化为手指构成的集合的过程,从而按照“基数”的意义来理解加法或减法的意义。这也是孩子为什么喜欢掰手指做算术的内在依据。